Попробуйте его промыть тёплой (лучше кипяченой) водой, а потом закапать в глаз кошачьи капли "Ципровет". (продаются в любой ветеринарной аптеке).
У меня когда-то давно у одной из гусынек (молодой еще, но не совсем маленькой, уже оперившейся) раздулась щека и стал и глаз гноиться (над щекой). Нарыв пришлось вскрыть, сошел гной, а я намазал туда левомеколем и зашил. В глаз накапал ципровета. Гусынька выздоровела, потом выросла в большую и ничего такого не повторялось ни у нее, ни у других. Что это было - не знаю. Может чего щипала и щеку оцарапала и грязь какую занесла.
А вот глазное веко конечно я трогать бы побоялся. Только промывать и капать эти капли. Ну или еще можно попробовать слабым чаем промыть, если капель нет.